《方程》教学反思

时间:2021-09-03 10:24:00 教学反思 我要投稿

《方程》教学反思

  作为一位优秀的老师,课堂教学是我们的工作之一,对学到的教学新方法,我们可以记录在教学反思中,我们该怎么去写教学反思呢?以下是小编整理的《方程》教学反思,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

《方程》教学反思

《方程》教学反思1

《解简易方程》教学反思数学课程标准(实验稿)》改变了小学阶段解方程方法的教学要求,采用了等式的性质来教学解方程。现将解方程的新旧方法举例如下:

  老方法:

  x + 4 = 20

  x = 20-4

  依据运算之间的关系:一个加数等于和减另一个加数。

  新方法:

  x + 4 = 20

  x + 4-4=20-4

  依据等式的基本性质1:等式两边加上或减去相等的数,等式不变。

  改革的原因(摘自教学参考书):

  新教材编写者如此说明:长期以来,小学教学简易方程时,方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系,这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶,引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固,对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此,现在根据《标准》的要求,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象,有利于加强中小学数学教学的衔接。

  从这我们不难看出,为了和中学教学解方程的方法保持一致,是此次改革的主要原因。

  那么,小学生学这样的方法,实际操作中会出现什么样的情况?这样的改革有没有什么问题? 在我的教学过程中真的出现了问题 。

  1.无法解如a-x=b和ax=b此类的方程

  新教材认为,利用等式基本性质解方程后,解象x+a=b与x-a=b一类的方程,都可以归结为等式两边同时减去(加上)a;解如ax=b与xa=b一类的方程,都可以归结为等式两边同时除以(乘上)a。这就是所谓相比原来方法,思路更为统一的优越性。然而,它有一个相应的调整措施值得我们注意,那就是它把形如a-x=b和ax=b的方程回避掉了。原因是小学生还没有学习正负数的四则运算,利用等式的基本性质解a-x=b,方程变形的过程及算理解释比较麻烦;而ax=b的方程,因为其本质是分式方程,依据等式的基本性质解需要先去分母,也不适合在小学阶段学习。

  我认为为了要运用等式基本性质,却回避掉了两类方程,这似乎不妥。更重要的是,回避这两类方程,新教材认为并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a-x=b或ax=b的方程时,总是要求学生根据实际问题的数量关系,列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我认为,这样的处理方法,有时更会无法避免地直接和方程思想发生矛盾。

  如3千克梨比5千克桃子贵0.5元。梨每千克2.5元,桃子每千克多少元?

  合理的做法应是设桃子每千克X元,从顺向思考,列出方程为2.53-5X=0.5。然而,按新教材的编排,因为学生现在不会解这样的方程,所以要根据数量关系,转列成5X+0.5=2.53之类的方程。又如:课本第62页中的爸爸比小明大28岁,小明Х岁,爸爸40岁。很多学生根据爸爸比小明大28岁列出40-Х=28,可是无法求解,所以又转成Х+28=40。

  很明显,第二个方程是和方程思想的基本理念相违背的。我们知道,方程最大的意义,就是让未知数参与进式子,使考虑问题更加直接自然。为实现这个目标,很重要的一点,就是列式时应尽量顺向思考,以降低思考的难度。这是体现方程方法的优越性必然要求。事实上,如果学生能够列成5X+0.5=2.53 Х+28=40那就说明他已经非常熟悉其中的数量关系了,此时,用算术方法即可,哪还有列方程来解的必要呢?我们又怎谈引导学生认识方程的优越性呢?

  我们不难看出,根据现实情境列方程解决问题,X当作减数、当作除数,应当是很常见、很必要的现象。要学生学会解这些方程,是正常的教学要求,这是不应该回避的,否则,我们的教学就会显得片面和狭隘。

  2.解方程的书写过程太繁琐

  教材要求,在学生用等式基本性质解方程时,方程的变形过程应该要写出来,等到熟练以后,再逐步省略。这样的要求,在实际操作中,带来了书写上的繁琐。

  因为用等式基本性质解方程,每两步才能完成一次方程的变形。这相对于简单的方程,尚没什么,但对一些稍复杂的方程,其解的过程就显得太繁琐了

  从这两个方面来看,小学里学习等式的基本性质,并运用它来解方程,在实际操作中,也存在许多的现实问题。那么,如果说用算术思路解方程对初中学习有负迁移,需要改革,现在改成用等式基本性质解方程,同样出现问题,那我们又如何是好呢?

《方程》教学反思2

  教学《解方程》这部分内容时,我一开始就有些担心学生不容易学好。因为方程的思维方式和原来的解决问题思考方式完全不同,而学生已经习惯了原来的思考模式,恐怕很难接受新的方法,即使这种方法的思维含量更少,完全不用拐弯抹角地思考,不用逆向思维。学生对于新的东西,总是因为不熟悉而否定它的简便好用,因为对他们来说用起来不熟练就是不方便的。其次是解方程、验算、用方程解决问题等都需要固定的格式,学生要花时间适应这种格式记住这种格式,并熟练地应用也是一大难点。

  在上课时,我是先按照书上例子展开教学。然后我说明,列方程解决问题就是把实际情况最直接地表示出来,比如天平左边是杯子和水,水的质量是x 克,就写100+x ,右边是砝码250 克,左右平衡,用等号连接,列成的方程就是100+x=250 。

  接着教学怎么解方程,求出方程的解。我让学生自己来求x 等于多少,学生都能解决。书上介绍的方法是两边同时减去同一个数,左右两边仍然相等。但是学生的方法都是根据加法算式中各数的关系来求的。即使有些学生说不清自己是用什么方法,我也能看得出来是用这种方法。我肯定了学生的方法,再从天平的原理出发介绍了书上的方法,然后问学生:你们喜欢哪种方法?学生几乎异口同声地肯定了自己的方法。因此,我说,那我们就用自己用得好的方法来求方程中的未知数,。同时, 介绍了使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解,求出方程的解的过程叫解方程。认识了概念后,要及时加以巩固。我出了两道题帮助学生巩固概念。

  二是让学生来解方程。学生很快能算出来,我告诉学生解方程的写法跟我们以前的计算写法不同,它有特定的格式,我一边讲解格式一边板书。要求学生读一读解方程的过程,看是否理解,再在自己的本子上写出过程。然后重新做了一道加以巩固。接下来的难点是验算。我先讲解怎么验算,再请学生来说验算过程,然后把验算过程也按照特定格式写下来。

  学生作业反馈时,有几个问题:

一、用方程表示题目中的数量关系很多都用老方法;二、解方程的格式写法容易出错;三、方程的解的验算过程不是很理解,经常出错。

  作业讲评时我们一起纠正了错误,概括了错误类型,要求学生避免这些错误,然而一些学生依然在重复原来的错误。这是数学教学中常有的现象,有些题目第一次用了错误的方法,往往纠正很多次还是习惯用错误的方法。

  我反思了自己的教学,也有几点想法:

  一、用方程来表示数量关系学生出现困难,是通过我的帮助列出方程,我并没有及时让学生巩固方法。

  二、解方程、验算的过程和格式的教学以我的讲解为主,而那时我没有想办法很好的提高学生的注意力,因此学生练习时丢三落四较多。

  三、我的讲解过多,学生自己的思考过少,类似于灌输,学生学习较被动,到最后模仿解法和格式为主,却没有理解为什么这样写,因此学生有时正确,有时出错,没有掌握好。

  四、这个教学内容对我们的学生来说,难点较多,而我并没有为学生的接受能力进行减负思考,一股脑地把所有新的东西都倒给学生,造成学生超负荷。

《方程》教学反思3

  先前认真阅读了这一单元的教材,发现与老教材有较大的变化。又认真阅读了备课手册上侯正海老师的文章《初步体会方程的思想——“方程”教学建议》。于是对方程教材的编排体系有了大致的了解。

  昨天让学生预习:数学教材1到2页,并且完成《补充习题》第一页。预习的好处显而易见,我发现:学生对于列方程问题不大(只是少数学生在列方程时写单位),问题大量地出在对“等式”“方程”“式子”的概念的理解和区分上。所以,今天这堂课的难点就是让学生深刻理解和熟悉“等式”和“方程”的概念及其联系和区别。

  教学过程简录:口算;教学例1,理解等式;教学例2,理解等式与不等式,把等式分类,分成不含未知数的等式和含有未知数的等式,揭示方程的概念,解释50+50=100,X+50〈200,X+8不是方程的原因;订正〈补充练习〉第一题;揭示等式和方程的区别和联系——等式包括方程,方程是一类特殊的等式;让学生做“试一试”,比较根据第二张图列的方程12+X=20,一位学生补充了20-X=12,我补充了20-12=X,先确定这三个等式都是方程,但第三个方程一般是不列的,因为根据20-12可以直接得出答案,它就相当于算术方法解题了。我强调:看完图,顺向思维,直接得到的方程,一般是最好的——点到位止,我知道学生对于我的话不一定理解的,就给予一定的暗示和渗透吧。完成“练一练”,重点是第一题(我让学生写出来的)。

  反思:由于难点吃透,学生对于方程的意义已经掌握了——做到能背能举例能比较能说明,但在“练一练”的回答上我有疑惑。哪些是等式,哪些是方程。我估计教材的意图是指哪些是不包括方程的等式,哪些是方程,我也是按这样的要求让学生写的,但我还是让学生说说方程全部是等式。教学后,总感别扭。“哪些是等式,哪些是方程”的问法是二分法,所以我才让学生写等式时不写方程。如果这样要求,哪些是等式?再把等式中的方程找出来。这样要求,可能更加清楚,不会让我疑惑了。

《方程》教学反思4

  义务教育小学阶段五年级数学上册第五单元《简易方程》在解简易方程呈现五个例题。

  其中例1以X+3=9为例,讨论了X加减某一数的方程解法。教学重点是运用等式的性质1解方程,并引入方程的解与解方程两个概念。如图所示:

  为了便于给出解方程全过程的直观展示,例题中借助三幅天平演示图,展现了解方程的完整思考过程,这一点值得称道,对于学生来说,这样的图示剖析,有助于学生自我探究理解,学习解简易方程,从而学会解简易方程的方法。

  但问题来了。在例1当中没有完整的解题过程示范,只有检验过程的示范。如上图所示。而完整的示范出现在例3,经历了例1运用等式性质1解方程,例2利用等式性质2解方程,递进至例3完成方程转化解方法(未知数位于减数、除数位置,属逆向解方程)才有一个完整的解方程的.示范。如下图所示:

  从学习心理学来讲,学生在接触新知识点的第一印象极为重要,第一次学习新知,是由不知到知,由不懂到懂而迈出的重要第一步。这一步的踏出对学生而言异常重要。第一次是新的,大脑对新知的接受是处于兴奋状态,此时的理解记忆刻痕是最深的,无论到的是直,是斜,一旦留下,再想更改那就难上加难。作为老师一定要重视学生的第一次接触新知,“课上损失课外补”更是事倍功半。

  学材的编排着实让我有点挠头,明明能够一目了解,通过阅读自学就能搞定的解方程规范,这样一个基础性的知识点,非要放在例3才有完整呈现,在实际的课堂教学中有点不得劲儿,也有些不符合学生学习的认知规律。

《方程》教学反思5

  这是第四章一元一次方程的第一节课,这节课的主要教学目标有三个方面:知识与技能上要求会分析题目中数量的相等关系、会设合适的未知数并列方程;过程与方法要求学生经历探索实际问题中的数量关系,并用方程描述的过程;情感、态度、价值观目标要求学生通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

  学生反馈上来的问题主要有以下两点:

  1.认识方程概念时有一个误区:代数式与方程的区别误认为是代数式的值不确定而方程的值确定。分析原因是学生没有认识到代数式与方程的本质区别,方程是等式而代数式不含等号,这主要还是在教学代数式时没有特别强调代数式的形式特征。我的解决办法除了再次巩固概念以外还有举一个例子说明方程的解也可以是不确定的:比如x+y=3的解既可以是x=1,y=2也可以是x=2,y=1,不过一元一次方程的解是确定的。

  2.学生的计算能力偏弱,对于简单的合并同类项比如:判断2x+1-2x+2=3是不是方程的时候学生想不到要去合并同类项,有学生想到了却算错了。分析其原因在于合并同类项本身是才学过的新知,体会和感受不深,解决方案是需要在这一章进一步强化训练。

  本节课标题是“从问题到方程”,主线应当是:实际问题->无法直接解决->抽象为数学问题(用方程来描述)。在此之前我听了一节同课题的课,上课的老师给出了用方程解决问题的一般步骤:一审、二找、三设、四列、五解、六验、七答,这个想法我在备课中思考过,最终还是没有在第一节课上全部用上。在这节课当中,我强调先找等量关系,利用找到等量关系设未知数列方程,我个人认为这是一个解决问题的更一般也更实际的思路,并且也符合审找设列这四个基本步骤的要求。由于学生尚未接触到解方程,所以解、验、答三步留作4.3节补充说明。

  在找相等关系中也出现一个问题,学生不愿意找相等关系而可以直接列出方程,在实际教学中我不鼓励这样的做法,但并未禁止,我认为学生不愿意找相等关系是因为题中的相等关系比较明显,不需要写出来也可以顺利地列出方程。这个我在备课中有所准备,应对的办法是拿出一些数量关系比较复杂的实际问题(书上练一练第3小题),先让学生尝试自己列方程,学生不分析相等关系往往很难列出正确的方程,进而带着他们一起分析,列出方程。这时候学生对于先分析的好处有所了解再出现一道复杂问题练手,很快就可以解决。这样做可以促进其遇到问题用“先分析”的方法去解决问题,尤其是面临一个比较困难的问题时要养成一个良好的先分析问题,再解决问题的好习惯。我想学生会用严谨的、科学的思想方法思考问题应该是老师对学生提出的最高要求。

《方程》教学反思6

  本节借助几何画板的演示功能,使学生通过点的运动,观察到椭圆的轨迹的特征。多媒体创设问题的情境,让探究式教学走进课堂,唤醒学生的主体意识,发展学生的主体能力,让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。

  学生虽然对椭圆图形有所了解,但只限于感性认识,缺少理性的思考、探索和创新,这与缺乏必要的数学思想和方法密切相关。本节课从实例出发,用多媒体结合本课题设计了一对动点有规律的运动作一些理性的探索和研究。

  在教材处理上,大胆创新,根据椭圆定义的特点,结合学生的认识能力和思维习惯在概念的理解上,先突出“和”,在此基础上再完善“常数”取值范围。在标准方程的推导上,并不是直接给出教材中的“建系”方式,而是让学生自主地“建系”,通过所得方程的比较,得到标准方程,从中去体会探索的乐趣和数学中的对称美和简洁美。

  在对教材中“令”的处理并不是生硬地过渡,而是通过课件让学生观察在当为椭圆短轴端点时(但这一几何性质并不向学生交待),特征三角形所体现出来的几何关系,再做变换。

《方程》教学反思7

  在学习方程的意义时,首先先让学生进一步认识等式,虽然学生在以前的学习中一直接触等式,但是都是如何进行算式的具体运算上,得数只是作为运算的结果,写在等号后面而已。教材利用天平来写出等式,了解等式的结构。再引导学生观察所写的等式,交流等式和方程的关系,通过交流使学生体会等式和方程是包含于被包含的关系,方程是一类特殊的等式。

  在教学过程中,我通过师生合作,生生合作的形式,不仅使学生充分经历了探索、发现和应用知识的过程,初步建立起关于等式和方程的概念,了解他们之间的关系,而且使学生在学习过程中体验到成功的愉悦,激发他们对数学学习的兴趣。

《方程》教学反思8

  《解方程》是人教课标版小学数学五年级上册第四单元内容,本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的,新课程解方程教学与以往的最大不同就是,不是利用加减乘除各部分间的关系来解,而是利用天平保持平衡的原理,也就是我们常说的等式的基本性质解方程。

  我对课时安排及教学设计均做了较大调整。原订计划是第一课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学,要求学生掌握方程检验的书写格式,第二课时完成加、减、乘、除各类型方程解法的教学。调整后的教案改为第一课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学、会解形如X±A=B的方程,掌握检验的格式;第二课时只完成乘除法方程的解法。我上的是第一课时,其次对于教学设计也做了相应处理,将例1 改为:X+20=70,又将X-a=b形式的方程穿插学习过程之中。

  为什么我会做如此改动呢?基于以下两点原因:

  1、考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理,规范书写格式,内容太多,怕影响教学效果。2、如果能将“解方程”与“方程的解”这两个概念结合规范的解方程书写过程和结果来向学生解释,更利于学生理解掌握。总体思路如下:

  1、从复习天平保持平衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。

  2、通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。

  3、给足够的时间让学生学习,让学生发现。

  4、多层次的练习形式,有利于学生对知识进一步的理解与掌握,并及时有效地巩固强化概念。

  5、教师始终把学生放在主体地位,为学生提供了一个自己去想去说,去回味知识掌握过程的舞台,这样将更有助于学生掌握正确的学习方法,总结失败原因,发扬成功经验,培养良好的学习习惯。

  6、自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

  在具体教学过程中,我从以下几个方面入手:

  一、感受天平的平衡现象,悟出等式的性质变化。

  教学中我先利用课件演示了“我说你答”的游戏让学生回顾:天平两端同时加上或减去同样的重量,天平任然保持平衡,目的是让学生直观感受天平保持平衡原理,为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例题X+20=70

  二、利用 等式性质解方程-,初步感悟它的妙用

  在计算过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,通过讨论:方程X+20=70中左右两边同时减去的为什么是20,而不是其它数呢?让学生明白:左边减去20是为了使方程左边只剩,右边减去20是为了使方程两边仍然相等!不断对孩子们进行潜移默化地渗透,促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而,我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味,进而使我很顺利地就完成了本课的教学任务。

  三、确保正确率,及时进行检验。

  原来的检验过程需要完整地写出左边与右边相等的过程,小学生在这个方面就会显得不耐烦,在经历了一个详细的检验过程之后,然后教给学生一个简便的检验方法,学生都很兴奋,积极性也很高涨,而且主动性也很好,这样解决问题的正确率也提高了。

  通过教学,发现学生对这种方法掌握的很好,而且很乐意用等式的性质来解方程,但同时让我感到了一点困惑:

  从教材的编排上,整体难度下降,有意避开了,形如:A—X=B 和 A÷X=B等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中,如果用等式性质来解就比较麻烦。很显然这种方法存在着目前的局限性。对于好的学生来说,我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法,就是等号二边同时加上X,再左右换位置,再二边减一个数,真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单。这会不会与教材主倡导的用等式的性质解决问题有矛盾呢?

《方程》教学反思9

  这节课,先复习了方程的概念后,马上让学生说说方程需要满足几个条件,让学生意识到方程是一种特殊的未知数,然后出判断题,让学生进一步加深理解方程的意义,并让学生明白等式和方程的区别联系,紧接对有关方程的知识进行梳理,构建网络。并解决实际问题。

  本节课的教学目标是结合具体情境,了解方程的含义以及会用方程表示简单情境中的等量关系。在教学的过程中,我设计导学案,先课件出示几个情境图,让学生从生活中的跷跷板引入,看清情境图。让孩子们从中找出数学信息,从而找到等量关系,让孩子用自己的语言进行描述,尝试着列出方程。知道了什么是等式,接着在交流书本的三个情境图,逐渐加大难度。多请几位孩子说说他们找到的等量关系。尝试列出等式。然后观察列出交流,从而知道含有未知数的等式叫方程。做练习进行巩固如何找等量关系,从而列出方程。本节课,我力求让学生通过自主探索,利用生活的例子,让每个学生都有观察、作分析、思考的机会,提供给学生一个广泛的,自由的活动空间,让学生大胆尝试,探索,感受数学的趣味。学生也都表现得比较积极,通过同桌交流等形式,找出等量关系,列方程时,同学们用不同的方式列出了式子,有些学生可能还受到旧知识的影响,把要求的未知数单独放在了等式一边,当时我虽然告诉孩子们方程不能这样列,但从某些后进生做的练习来看要转变过来还是有些困难,我想,可能是我没能把书本第一个出现天平的情境图讲的还不够透彻,不能真正掌握找出等量关系的方法。整堂课当中,感觉对后进生的关注度不够,如果多加关注,可能可以找出错误资源,然后教师再加以引导,让同学们能更好的快速找出等量关系,更快的列出方程。最后,对自己比较不满意的是,1、学生说的问题与我设想的有出入。2、学生展示的时候不大胆。流程走完了,留给学生的空间太少了。

  想让学生有个轻松愉悦的学习氛围,但可能我还需要一些时间,希望以后能上出让学生轻松愉悦的数学课。

《方程》教学反思10

  学生是数学学习的主体,这一理念众人皆知,但是要真正把这一理念落实到每一节数学课上,还需要一定的毅力和恒心。

  今天的数学课,是第一单元“方程”的复习课。

  知识点不多,如果由我带领学生回顾知识,构建网络,在此基础上再逐题完成练习,肯定能非常顺利地完成,但是这样就不能激发学生的兴趣,也不能提高学生各方面的能力了。

  为了培养他们自我梳理知识,建构知识的能力,我采用了小组合作,轮流讲解的方法,把课堂真正地还给他们,让他们充分地展示自己。

  首先,出示了课本上的三道讨论题,小组讨论。接着确定每道题由哪个小组汇报,需要板书的可以先在黑板上写好,再确定一个人主讲,其余的人可以补充。

  第一题,由张子豪一组回答。他们在黑板上画了方程和等式关系的集合图,写了两句话:含有未知数的等式是方程,等式是不含有未知数的式子。

  不等他们讲完,浩马上站起来发问:X+y=200是方程吗?

  超:等式中也有含未知数的呀?比如X+4=20里含有未知数,也是等式呀!

  第二题,由陈璐一组汇报的。他们一组讲的非常得详细,下面的孩子们不知道从哪里开始补充了?

  这时,我就作了一个示范:刚才陈璐给我们讲了等式的两条性质,非常详细,但是我可以把这两个性质合并为一段话,等式的两边可以同时加、减、乘或除以同一个数,除数不能为0,所得结果仍然是等式。

  我们在补充别人的发言时,还可以再一次地强调一些关键点,如解方程时要先写一个解字,等号要上下对齐,解完方程后一定要检验等等。

  第三题,由王悦辰一组汇报。这一组能够把列方程解决实际问题的步骤详细地说清楚。

  最后,我做了一个简单的小结。在这一单元里,我们认识了等式,认识了方程,知道了这两者之间的联系和区别,也学会了用等式的性质去解方程,用列方程的方法去解决一些简单的实际问题,下面我们就用掌握的这些知识去完成一些练习。

  接着,学生独立完成课本上的练习1-4题,做完之后,小组合作交流批改,并选一道题汇报。在汇报第3题看图列方程并解答时,学生能先分析数量关系再列方程,解方程,就连最后的检验也说的非常清楚,丝毫不要我做一点补充。

  一节课下来,该做的练习做完了,也不需要留到课后去完成了;学生的自学能力和语言表达能力也得到锻炼了;而我,也比较轻松,可以把更多的精力关注到上课易走神的那些孩子了。

  看来,真的要相信孩子,不是他们做不好,而是我们老师没有给他们机会,让他们锻炼!

  明天继续复习“方程”,今晚的作业是:让他们从生活中,从平时做的练习题中去找五个关键句,根据关键句写一道数量关系,希望明天的小组交流汇报能够展现出更多精彩!

《方程》教学反思11

  方程最大的意义,就是让未知数参与进式子,利用顺向思维,降低思考的难度。

  五年级数学上册第四单元的教学内容是“简易方程”。为了更好地实现小学与初中知识的接轨,新教材对简易方程的解法进行了一次改革,将旧教材利用加减乘除法各部分之间关系解方程,改为让学生根据天平的原理来学习方程解法,也就是利用等式的基本性质来解方程。举个例子:

  旧教材:

  x+48=127

  x=127-48

  依据运算之间的关系:一个加数等于和减另一个加数。

  新教材:

  x+48=127

  x+48-48=127-48

  依据等式的基本性质1:等式两边加上或减去相等的数,等式不变。

  在实际教学中发现,同旧教材的方法相比,现行教材中的这种解法,学生更容易接受,他们不必再去记“一个加数=和-另一个加数、被减数=减数+差……”这些关系式了,只需根据等式的基本性质,想办法让方程左边只剩下X就行。学生很快就将这种解法运用自如,毫不费力。

  可是,当学到用方程解决实际问题时,却出现了状况。

  新教材在改革方程解法的同时,有一个相应的调整,那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因为利用等式的基本性质解a-x=b、a÷x=b,方程变形的过程及算理解释比较麻烦。然而,在列方程解决实际问题时,却不可避免地会出现以上两种类型的方程。如:“一本书有65页,王红看了一部分后,还剩27页。王红已经看了多少页?”学生很自然就列出65—x=27这样的方程。

  如何解决这个难题?细读教参,发现编者的思路是,当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时,要求学生根据实际问题的数量关系,改列成形如x+b=a或bx=a的方程。这样的处理方法倒是可以继续回避上述的两种特殊方程,可是,新的矛盾又出现了。

  我们知道,方程最大的意义,就是让未知数参与进式子,利用顺向思维,降低思考的难度。这是方程方法的优越性。然而,在刻意回避a-x=b或a÷x=b这样的方程时,往往会出现和方程思想的基本理念相违背的现象。

  如“6枝钢笔比4枝铅笔贵12元。钢笔每枝3元,铅笔每枝多少元?”

  合理的做法应是“设铅笔每枝X元”,从顺向思考,列出方程为“6×3-4X=12”。然而,按新教材的编排,学生无法解这样的方程,只能转列成“4X+12=6×3”。再如:一共有128人平均分成Х组,每组8人,学生们都不假思索地列出了128÷X=8,等到解方程时才发现利用天平的原理没法继续,只好改列成8X=128。

  如此一来,学生怎么能充分体会方程顺向思维的优越性?

  如果说用旧教材的思路解方程对初中学习有负迁移,需要改革,现在改成用等式基本性质解方程,同样出现问题,如何是好?

  我只能把新旧教材两种方法进行互补,告诉学生,遇到这类方程时,一种解决的办法是按减法和除法各部分之间的关系进行解答;另一种方法就是先按等式的性质,把方程的左右边都加或乘一个x,然后把方程的左右两边交换一下位置,再按照a-x=b及a÷x=b的方法进行解答。

《方程》教学反思12

  五年级第四单元教材的设计打破了传统的教学方法。在以前人教版教材中,学着解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用:一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。而新教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”,知道“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义,进而学会解方程,还能使之与中学的移项解方程建立起联系。

  在教学前,由于我个人比较偏好于传统的教学方法,总觉得用等式的性质解方程比较麻烦。为了转变自己的教学思想,更新教学观念,我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式,是一个数学模型,是抽象的,而天平是一个具体的东西,利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来,使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。并能站在“学生是学着的主人”和“教师是学着的组织者、引导者与合作者”的这一角度上,()为学生创设学着此课的情境,通过直观演示,充分给学生提供小组交流的机会。在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化地渗透,促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而,我惊喜地发现孩子们的学着活动是那么的有滋有味,进而使我很顺利地就完成了本课的教学任务。

《方程》教学反思13

  小学五年级第四单元教材的设计打破了传统的教学方法。在以前人教版教材中,学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用:一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。而新教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”,知道“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义,进而学会解方程,还能使之与中学的移项解方程建立起联系。

  在教学前,由于我个人比较偏好于传统的教学方法,总觉得用等式的性质解方程比较麻烦。为了转变自己的教学思想,更新教学观念,我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式,是一个数学模型,是抽象的,而天平是一个具体的东西,利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来,使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上,为学生创设学习此课的情境,通过直观演示,充分给学生提供小组交流的机会。在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化地渗透,促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而,我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味,进而使我很顺利地就完成了本课的教学任务。 通过近段时间的学习,发现学生对这种方法掌握的很好,而且很乐意用等式的性质来解方程,但同时让我感到了一些困惑:

  1、教材的编排上,整体难度下降,有意避开了,形如:45—X=23 56÷X=8等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中,如果用等式性质来解就比较麻烦。很显然这种方法存在着目前的局限性。对于好的学生来说,我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法,就是等号二边同时加上X,再左右换位置,再二边减一个数,真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单。

  2、 内容看似少实际教得多。难度下降后,看起来教师要教的内容变得少了,可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。

  总之,要使孩子们爱学、乐学,教师就必须更新教学观念,充分理解教材,并要懂得为教学去创设合理情境,灵活处理教材中的问题,鼓励学生算法的多样化,真正体现课改精神——“人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

《方程》教学反思14

  在本章节中,学生将在平面直角坐标系中建立直线的代数方程,运用代数方法研究它们的几何性质。 用代数方法研究几何思路清晰,可以充分运用各种公式解题,解题方法自然。但是,代数方法一个致命的弱点就是“运算量大,解题过程繁琐,结果容易出错”等等,无疑也影响了解题的质量及效率。新课程理念强调:公式教学,不仅要重视公式的应用,教师更要充分展示公式的背景,与学生一道经历公式的形成过程,同时在应用中巩固公式。在推导公式的过程中,要让学生充分体验推导中所体现的数学思想、方法,从中学会学习,乐于学习。

  教学过程中学生对函数图像及其解析式和曲线及方程之间的联系与区别,概念上还是比较模糊的。初中讲直线,是将其视为一次函数,它的解析式是y = kx + b,图像是一条直线;高中讲直线,是将其视为一条平面曲线(更确切地讲是点的轨迹),它的方程是二元一次方程,而y = kx + b只是直线方程的一种形式。作为函数解析式的y = kx + b,x是自变量,y是因变量,只有当自变量x的值取定,因变量y的值才能确定,它们的地位是“不平等”的。而作为直线方程的y = kx + b,x和y是直线上动点的横坐标和纵坐标,它们的地位是平等的。函数的解析式一定可以转化为曲线的方程,但曲线的方程却不一定能够转化为函数的解析式。

  对直线的方程的教学应该强调,直线的方程有5种形式,要用哪种形式是与已知条件相关的。并且在教学中一定要强调每种形式的适用范围,以防漏解。

  直线的斜率也是学生容易忽略的地方,解题时容易不对斜率讨论而求解,漏掉斜率不存在的情况,在教学中要反复强调的。

  借助直线的方程来研究直线的位置关系也是学生第一次接触,数与形的结合,方程与图像的结合,是解析几何的基本研究方法,教学中应反复强调方程中的哪些量与图像中的哪些性质相吻合,学生可以在数与形之间灵活的转化,那么解析几何学起来就轻松多了。

《方程》教学反思15

  课堂从表演天平开始,姬亚航表演的天平让学生哄堂大笑。马明俊的天平表演的兢兢业业,认认真真。六个式子,在轻松中从他们的身上写到了黑板上,接下来就是这节课的关键地方了。问:如果让你把这几个式子进行分类,你会怎么分?孩子们在默默的写着自己的思考,我在教室里巡回的看着他们的精彩。有按是否有字母分成两类的,有按照是否是等式的分成两类的,有这两类都写,但徘徊的,(在他们心中,可能只是有一种分类是正确的)还有些别出心裁的把自己分类后的式子用长方形或圆形圈起来的,这不就是韦恩图的雏形吗?在五个学生展示完自己的分类作品之后,我明确了按照是否是等式的分类方法,对另外一种分类也进行了肯定。再问:如果让你把这几个等式再分类的话,你会怎么分?这里已经不需要在思考了,按照是否有字母的标准就水到渠成了,什么是方程也就自然的在学生心目中有了答案:含有字母(未知数)的等式。像学生的这些想法我能在课前预设吗?答案是否定的,我只能根据课堂的进程随时调控,而在一节10分钟的微课上,我是讲不出这些东西的。课堂最后一个环节,在以前就见过方程和从题目中找天平中继续着,特别是从题目中找天平,我觉得是非常好的一种方式,题目中的天平,不就是我们一直所说的等量关系吗?而找等量关系又是许多孩子的难点,在方程的第一节课就给他们这样的印象,用比找等量关系更可爱的找天平让他们去思考,对于他们以后用方程解题无疑开了一个好头。如果说之前的认识方程是在轻松中认识的话,那么找题目中的天平则是在愉快中升华。方程是一种模型,建模的思想不就是找天平的一个过程吗?遗憾的一点是没有在这个环节层层递进,这也是自己课前准备不充分的体现,因为找天平的灵感也是在课堂上萌发的。

  反思一点:

  课本上的情景写式子环节,6到7个式子已经足够了,多了浪费时间,并且会剥夺学生认识方程这个主线。再次体会了教材的安排是有道理的。

  反思二点:

  如果非要给这节课打分,我自己打85分,更客观。不过,多少分都无所谓,76分也没有对自己造成太大的影响,不过就是耿耿于怀一段时间。100分也不能说明什么问题,明知这样的数据有水份,虽然有些学生也写了原因:您讲课幽默,我们愿意听。上好自己的课才是关键,让学生在自己的课堂上得到最大的受益才是目的。

  反思三点:

  一节课没有讲过是没有发言权的,讲过了自己的思路也不一定正确。每个老师都有自己的想法,要善于学习别人的优点。但不能照搬别人的流程。关键要看执教者的立足点是什么,是为了学生,还是为了听众,是踏踏实实,还是哗众取宠。这些标准才是判断课的好坏的标准。

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