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概率教学设计

时间：2021-04-02 17:26:13 教学设计我要投稿

概率教学设计

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编为大家收集的概率教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

概率教学设计

概率教学设计1

　　教学内容：

　　北师大版小学数学四年级下册第82-83页内容。

　　教材分析：

　　概率是研究不确定现象(随机现象)的科学。随机现象是指：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。

　　概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲自试验中，通过对试验结果的分析不断体会。本单元的题目也说明了这一点，是在游戏公平这一主题下，通过活动体会事件发生的可能性。

　　在第一学段中．学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。

　　本节课主要设计了“用掷骰子决定谁先走棋”和“转转盘”两个游戏活动，抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深理解。这也是学生继续学习概率知识和进行可能性大小计算的基础。

　　教学目标：

　　1．知识与能力：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。会设计对双方都公平的简单游戏的规则。

　　2．过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。

　　3. 情感、态度与价值观：能积极参与游戏活动，主动与同伴交流自己的想法。

　　教学重、难点：组织学生亲自从事试验，收集数据，分析结果，以体验两个事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

　　本年级学生从一年级开始就一直使用新教材，信息量大，具有较丰富的知识储备。在概率方面，学生能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的等可能性做出描述，并和同伴交换想法；经历由感知、探究到建立模型再到解释应用的数学学习体验。

　　另外，他们在日常的学习和游戏中对事件的等可能性会有一定的感知。考虑到本课内容具有活动性、过程性和体验性的特点，需要教师组织全体学生参加游戏活动。因此，在这节课的教学中应注意这样几个问题：

　　1．重视教学情境的创设。充分利用教材提供的游戏活动，和教师自己设计的一些游戏活动，激发学生的学习积极性。

　　2．注重让学生参与并从事试验，让他们在活动中获得直观感受。

　　3．引导学生主动与同伴交流想法，在交流讨论中，加深对游戏规则公平性的体验。

　　教学方法及手段：

　　根据学生的实际和教学要求，我在教学方式与学习方式上进行了大胆创新。

　　1. 教学方式。

　　本节课是在游戏公平这一主题下，通过学生参与活动体会事件发生的等可能性。教师要创设轻松氛围，利用游戏活动，激发学生的学习积极性，组织学生参与，与学生合作，引导学生对公平的游戏规则进行试验，分析、修改。

　　2．学习方式。

　　学生有时独立思考，有时与同桌进行游戏，有时小组交流、讨论，判断等，体现多样的学习方式。

　　3．评价方式。

　　对学生的活动情况，要给出恰当，适时的评价，同时引导学生之间相互评价，发挥评价的促进、激励的作用。

　　4．课前准备。

　　教师准备：多媒体课件、一副棋、骰子、硬币、转盘(三个)。

　　学生准备：骰子(每人一个)、硬币(每人一枚)、转盘(每人一个空白的)。

　　教学流程：

　　一、创设情境，进入游戏

　　师：同学们喜欢下棋吗?谁会下棋呢?今天，我们就进行一场下棋比赛，好吗?两名同学到前面来，(出示一副摆好的棋。)

　　师：让谁先走棋呢?

　　让学生稍加思考后说说自己的办法。

　　(预测：学生可能想到用“拳头、剪刀、布”、掷骰子、掷硬币等多种办法。)

　　教师对于学生的回答，只要是合理的，就要给出肯定，并加以引导。对于多样的办法，教师板书游戏名称。

　　师：你们想出了这么多办法，很不错。下面我们一起来看一行，这些办法都可以吗?

　　[设计意图：从学生喜欢的身边游戏入手，让学生来进行现场比赛，激发参与兴趣，进而提出“让谁先走棋呢”这一问题。先让学生自由表达想法，体会试验“游戏是否公平”的必要性。]

　　二、组织活动，开展游戏

　　游戏一：掷殴子

　　师：想一想，具体怎样做呢?

　　让学生自由说规则。

　　师：笑笑有一个办法：大于3点，小明先行；小于3点，小华先行、你们觉得这个办法好吗?

　　(预测：如果有的学生提出这个办法，就因势利导采用它；如果学生没有提出，教师作为合作者提出这个办法。)

　　师：与同桌试试这个办法，掷一掷骰子，要做好记录，

　　学生亲自试验，收集数据。

　　活动记录1：

　　教师走到学生中间，关注学生是否积极参与游戏活动的过程，对个别学生给予帮助和指导。尽量让学生保证游戏的随机性，要随意地掷出骰子。

　　学生展示活动记录，汇报试验情况。

　　学生有序汇报出活动过程及试验结果，教师要引导他们对试验结果进行分析。

　　(预测：学生在试一试后，初步感受到这个规则的不公平。通过讨论，有的学生能列出各有几种可能，大于3点的有3种可能：4，5，6；小于3点的只有两种可能：2，1；因此大于3点的可能性比小于3点的可能性大，所以这个游戏规则是不公平的。)

　　师：你们的想法正确吗?再做几次试验，将全班的试验结果汇总起来，确认一下好吗?

　　学生做试验，汇总试验数据。

　　[设计意图：为了使学生进一步体会这个规则的不公平，需要学生继续做试验验证、为了保证试验次数，有必要汇总全班数据。]

　　师：通过多次试验，证明这个方法不公平。那你们能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗?

　　学生同桌间说一说后，汇报。

　　[设计意图：在确认规则不公平后，不失时机地让学生修改游戏规则，使它对双方公平。这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。]

　　师：除了掷骰子外，我们再来判断一下其他的办法是否对双方公平。

　　游戏二：掷硬币

　　师：试一试，这个办法对双方公平吗?

　　学生做试验，并汇总全班数据。

　　活动记录2：

　　教师组织学生进行试验，引导他们讨论掷硬币的规则是否公平。

　　[设计意图：学生对“掷硬币”已有经验，直接看出它公平。但也应让学生做试验，并汇总全班数据。这里要激发学生反复探究的兴趣，引导他们对简单的实验进行多次的探究。这其实是在培养学生的科学素养，使他们向真正意义上的探究迈进。]

　　游戏三：转盘

　　师：我们还可以用转盘来设计对双方公平的游戏。

　　(1)下图是笑笑设计的转盘，请你为她确定规则，使游戏对双方公平。

　　出示图：

　　学生先独立确定公平的游戏规则，然后交流。

　　教师鼓励学生结合生活经验和试验数据，对规则是否公平进行讨论。

　　(2)淘气设计了下面的转盘，请你为他确定规则，使游戏对双方：

　　出示图：

　　学生自主设计。自由讨论，确定公平的游戏规则，

　　师：我们帮助淘气和笑笑确定了公平的规则，那你们想自己设计一个对双方都公平的转盘游戏吗?

　　(3)请你再设计一个对双方都公平的转盘游戏。

　　学生独立设计。

　　教师参与其中，了解学生活动情况，提醒他们要先设计转盘和确定规则，再试一试游戏和规则是否公平。

　　学生展示设计的转盘，并说明规则，其他学生一起判断是否符合要求。

　　[设计意图：先让学生对笑笑和淘气设计的转盘进行判断是否符合公平要求。然后给学生独立设计转盘游戏的机会。一是充分调动学生的参与热情，二是给他们自主探索、学习的机会，学有所用。]

　　三、实践应用，拓展游戏

　　师：请设计一个对双方都公平的其他游戏，在小组内玩一玩。

　　学生设计游戏，小组内活动。

　　师：想一想，在你的生活中，有哪些需要用公平的游戏来确定的事情?

　　学生先自己想一想，再与同学交流。

　　(预测：学生可能想到生活中许多游戏，如：足球比赛确定双方场地时，可以用“单双”游戏；家里人看电视选择频道出现争执时，可以用“抽扑克牌比大小”游戏决定；去奶奶家还是外婆家过年，可以用“抓阄”游戏等。)

　　教师根据学生的发言，适时评价。对一些游戏要加以引导，在公平基础上，要尊重长辈，不要任性等，随机进行情感教育。

　　师：回到家里和父母继续游戏，好吗?

　　[设计意图：组织学生自己设计一些对双方都公平的游戏，给全体学生再次参加游戏活动的机会。并引导学生联系生活实际，关注身边的不确定现象，应用所学去解释、解决一些简单问题。]

　　反思：

　　科学探究，一次就够了吗?答案是不够。从一次到十次或更多，这里面有科学的较真，有思维的缜密，有大胆的质疑，有反复的坚韧……就如抛硬币的实验，大人们都知道抛硬币的概率是50％，但同样的实验让中国孩子与外国孩子做，中国孩子一般只做两次，最多也不会超过十几次，但外国的孩子可以多次重复，可以做几百次，几千次，甚至上万次。

　　这种现象，很多中国人认为没有必要，认为可笑或者浪费时间。笑过后，想一想：“为什么中国人科技创新的能力不强?”也许就是我们的教学中缺少了一份执著、一份坚韧。

　　所以在执教本节课中，我试着用“提问、预测、试验、解释、交流”这一过程来引导学生开展掷骰子、掷硬币和转盘三个游戏活动。

　　在开展掷骰子游戏时，我发现学生对试验往往只愿做几次，就把结果记录了下来，这样做，显然太草率、不严谨。我们知道，任何活动，一次的结果都只是偶然的，而不是必然的，科学现象是可以多次重复的，科学结论要经得起反复验证的。所以哪怕是最简单的活动，一次也是不能说明问题的。

　　为了使学生进一步体会这个规则的不公平，需要学生继续做试验验证。为了保证试验次数，有必要汇总全班数据。于是我就增加了一个环节，让学生重复多次做看似简单的试验，这其实是在培养学生的科学素养。通过反复的试验，学生不但判断出这个游戏不公平，还能进行修改，并且也很好地体会了等可能性和不确定现象的特点。

　　同时，我也注意到，活动．中如果能加强对学生的引导，使他们动手、动脑、动口结合起来，比较、借鉴、反思，会使活动更有实效性。

　　评析：

　　1．充分利用学生身边的情境。

　　教材提供的是小明和小华两个小朋友进行下棋比赛。根据实际情况，教师为了激发学生的参与兴趣，换为让学生来进行现场比赛，进而提出“让谁先走棋呢”这一真实问题。

　　更大程度上唤起学生参与热情及对问题的探究欲望。然后，先让学生自由表达想法，体会试验“游戏是否公平”的必要性。

　　2．联系实际，充分进行数学活动。

　　学生对“掷硬币”已有经验，直接看出它公平。教师给学生提供了更多的探索研究机会，让他们做试验，并汇总全班数据。

　　教师注重激发学生反复探究的兴趣，引导他们对简单的实验进行多次的探究。这其实是在培养学生的科学素养，使学生向真正意义上的探究迈进，

　　3．关注学生的感受。

　　教师在课的最后，组织学生自己设计一些对双方都公平的游戏，给全体学生再次参加游戏活动的机会。

　　也引导学生联系生活实际，关注身边的不确定现象，应用所学去解释、解决一些简单问题。在这个过程中，教师关注了学生的感受，随机渗透思想教育。

概率教学设计2

　　教学目标

　　知识目标:了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;理解和掌握概率的统计定义及其性质.

　　能力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力;

　　情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。

　　教学重点与难点

　　重点：理解概率的统计定义及其基本性质;

　　难点：认识频率与概率的区别和联系。

　　教学过程

　　(一)设置情境、引入课题

　　观察下列事件发生与否，各有什么特点?(教师用课件演示情境)

　　(1)地球不停地转动; 必然发生

　　(2)木柴燃烧，产生能量; 必然发生

　　(3)在常温下，石头风化; 不可能发生

　　(4)某人射击一次，中靶; 可能发生也可能不发生

　　(5)掷一枚硬币，出现正面; 可能发生也可能不发生

　　(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。不可能发生

　　定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件;

　　在条件S下必然要发生的事件叫必然事件;

　　在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。

　　确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。

　　(二)探索实践、建构知识

　　让我们来做两个实验：

　　实验(1)：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。

　　上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表(一)：

　　的频数，然后计算各频率。

　　上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表(一)：

　　然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。

　　投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大?(教师用电脑模拟演示)

　　实验(2)：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。将实验结果填入下表(二)：

　　(先学生自己做实验，然后教师用电脑模拟演示)

　　根据两个实验分别回答下列问题：

　　(1)在实验中出现了几种实验结果?还有其它实验结果吗?

　　(2)这些实验结果出现的频率有何关系?

　　(3)如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢?

　　结论分析：

　　实验(1)中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。

　　实验(2)中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。

　　概率的定义：

　　一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率

　　总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).

　　注意以下几点：

　　(1)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率;

　　(2)概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值;

　　(3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率;

　　(4)概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为

　　，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。

　　(三)范例讲解、巩固检测

　　1、讲解范例：

　　例1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.

　　(1)某地1月1日刮西北风;

　　(2)当x是实数时，x2≥0;

　　(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮;

　　(4)一个电影院某天的上座率超过50%.

　　例2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：

调查患者人数	100	200	500	1000	20xx
用药有效人数	85	180	435	884	1761
有效频率

　　请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少?(答案：

　　)

　　例3、(1)某厂一批产品的次品率为

　　，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品?为什么?

　　(2)10件产品中次品率为

　　，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确?为什么?(解：(1)不一定;(2)正确)

　　2、基础练习:

　　(1)课本P126练习题.

　　(2)补充：判断下列说法是否正确(口答)

　　①随机事件的频率具有偶然性，其概率则是一个常数.

　　②不进行大量重复的随机试验，随机事件的概率就不存在。

　　③当试验次数增大到一定时，随机事件的频率会等于概率.

　　(本题主要是为了检测学生对频率与概率的认识)

　　(四)总结提练、提高能力

　　本节课需掌握的知识：

　　①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念;

　　②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性;

　　③理解概率的意义及其性质。

　　(可以让学生自己总结，教师补充完善)

　　(五)布置作业、探究延续

　　1、课本P132：练习第1，2，3。

概率教学设计3

　　一、教材分析

　　1。教学内容

　　《随机事件的概率》是人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修3第一章第一节课。

　　本节课在教材中的地位和作用《随机事件的概率》是高中阶段学生学习《概率》的入门课，也是一堂概念课。不仅要学习随机事件和概率的概念，而且要初步感受概率的实际意义和思考方法，将直接影响到对后续概率课程的学习。这节课不仅是全章内容的理论基础，同时也向学生指明了概率课程的研究方向就是进一步揭示随机事件的规律性。概率是一个非常重要的数学分支，它真正直接地反映了数学来源于生活而又反过来服务生活。同时，概率也是每年高考的必查内容之一，主要是对基础知识的运用以及生活中的随机事件的概率的计算，都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养。

　　二、教学目标分析

　　1、教学目标：

　　（1）知识目标：使学生了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解频率和概率的含义和两者的区别和联系。

　　（2）能力目标：培养学生观察和思考问题的能力，提高综合运用知识的能力和分析解决问题的能力。

　　（3）情感目标：通过师生、生生的合作学习，培养学生团结协作的精神和主动与他人合作交流的意识。

　　同时，概率的定义与性质是学生学习概率的基石，其中也蕴含了重要的数学思想，因此，我确定重点、难点和教学方法如下：

　　2、教学重点：①事件的分类；②概率的统计定义；③概率的性质。

　　3、教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性。

　　4、教学方法：以多媒体教学课件为教学辅助。

　　三、学情分析

　　我所面对的学生是高一的学生，具有一定的分析问题与解决问题的能力，逻辑思维也在初步形成中，但由于年龄的原因，他们思维活跃却不够冷静、严谨，因此较片面。虽然概率来源于生活，却也要深刻地挖掘生活中的事例，学生会因为一点阻碍而产生厌学情绪，同时由于这堂课主要学习的是概念，学生会觉得枯燥而产生烦躁的心理。

　　四、过程分析

　　学生是认知的主体，是教学的主体，更是课堂的主角。设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地带动所有学生的积极性，让学生经历知识的形成与发展过程，并尽力带动学生的思维，让学生自己成为学习知识的主动者，同时还要引导学生走出学习数学概念的烦琐与困境。

　　五、教法与学法

　　在课标的说明与建议中提出：概率教学的核心是让学生了解随机现象与概率的意义。教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识在初中教材中，已经对随机事件和概率进行了一定的阐述和分析，因此学生已经有了一定的思维基础。但是初、高中教材中的表述并不完全相同，对比而言，高中教材的表述更加严谨，而且知识体系建立得更加完整，后续内容更加抽象。因此，本节课的教学不能简单的回顾、对比，而是要打下更好、更准确、更严谨的基础。在经历用试验的方法探究概率的过程中，培养学生的动手能力、处理数据的能力，进一步增强统计意识、发展概率观念，同时培养学生实事求是的`态度、勇于探索的精神及交流与协作精神。

　　六、教学过程：

　　（一）情景引入：

　　课前在全班同学中进行问卷调查，问卷内容是：学校要举办“三分球投篮”大赛，那么你会推荐班上哪位同学参加呢？调查结果：高一（3）班郑同学得票最高。

　　问题1：全班三分之二的同学选择李同学参加比赛，但是大家能确定这位同学在比赛中第一个球能投进吗？

　　学生齐答：不能确定。

　　师：为什么不能确定？

　　学生齐答：因为它可能发生也可能不发生。

　　师：正确。我们把在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件那么同学们还能举出生活中随机事件的例子吗？

　　学生1：明天会下雨。

　　师：好，这是随机事件。那么从事件是否发生这一角度思考，除了随机事件，还有其他吗？（学生思考片刻）

　　学生2：除了随机事件以外，还有一定发生和一定不发生的事件。比如：太阳每天从东方升起，这是一定发生的。掷一枚色子出现7点，这是不可能发生的。

　　师：那么，我们把这两种事件分别称作必然事件和不可能事件。接下来请同学们阅读课本108页。（明确三种事件的概念）

　　问题2：既然三分球的命中都有随机性，为什么大家会选择李同学参加比赛，而不是其他同学呢？

　　学生齐答：郑同学赢的可能性比其他同学大。

　　师：大家根据什么得出这样的结论？

　　学生齐答：平时比赛时这位同学的投篮命中率比较高

　　师：也就是说大家使用投篮命中率来估计的。那么命中率是怎么计算的？

　　学生3：是把投篮命中的次数除以投篮总次数。

　　师：这实际上就是频率，这种方法实际上就是用频率估计概率。

　　在此基础上，导出课题。

　　（二）试验探究

　　问题3：怎样用频率估计概率？

　　师：抛掷一枚硬币正面（有数字的一面）向上的概率是二分之一，这个概率能否利用刚才计算命中率方法──通过统计很多掷硬币的结果来得到呢？接下来大家一起来做试验。为了减少误差，在动手操作之前，请同学们讨论一下试验的规范有哪些？

　　（学生四人一组，讨论交流，互换观点想法，教师巡回指导，听取学生不同观点，对表现积极的学生给予鼓。最后，全班交流，得出结论。）主要有以下几点要求：

　　1。质地均匀的1元硬币一枚。

　　2。在同一高度（以数学课本竖直放置高度为准）竖直下抛，落地不计。

　　3。全班共分15个小组，每小组抛30次，记录正面向上的次数。

　　师：现在开始试验。（大约五分钟后，学生试验结束，统计试验结果，填入电子表格1）

　　表1（小组抛掷情况统计表）

　　根据表格中的数据做出各组频率折线图

　　师：请同学们观察图表，你能估计抛掷硬币出现正面向上的概率是多少吗？

　　学生4：大概在0。5到0。6之间。

　　师：那就是还不能确定具体的数值是多少。也就是说数据还不稳定。有什么方法可以让数据更稳定，能观察出明显的规律呢？

　　学生：（思考片刻，几乎齐声回答）多做几次试验。

　　师：由于课堂时间有限，我们把各小组数据进行累计，得到表2

　　表2（各组累计硬币抛掷统计表）

　　根据表格中的数据做出累计数据频率折线图

　　师：再次观察图表，你能从中发现什么规律呢？

　　学生5：发现随着试验次数的增加，正面向上的次数越来越接近0。5

　　师：这种说法还不够严谨，认真观察图表，能说得更准确吗？

　　学生6：应该说随着试验次数的增加，正面向上的次数越来越接近0。5，并在0。5

　　附近摆动。

　　师：好。接下来我们利用计算机进行抛硬币的模拟试验。增加试验次数，看看有什么新的发现。（发现在大量重复试验下，正面向上的次数越来越接近0。5，并在0。5附近摆动。）

　　师：历史上有许多数学家为了弄清其中的规律，曾坚持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验。

　　师：观察频率在0。 5附近摆动幅度有何规律？

　　学生7：再次说明大量重复试验下，正面向上的次数稳定在0。5，并在0。5附近摆动。）

　　师：你们认为出现的规律与试验次数有何关系？

　　学生8：总体上试验次数越多频率越接近0。 5，即频率稳定于概率。

　　师生共同小结：至此，我们就验证了可以用计算投篮命中率的方法来得到硬币“正面向上”的概率。

　　问题4：为什么可以用频率估计概率？

　　师：其实，不仅仅是掷硬币事件有规律，人们在大量的生产生活中发现：对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率也总在一个固定数附近摆动，显示出一定的稳定性。由于大量重复试验的频率具有稳定性，由此可根据这个稳定的频率来估计概率。

　　归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的概率m/n会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P（A）=P。

　　问题5：随机事件的概率P（A）有什么范围？对一个随机事件A，用频率估计的概率P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？

　　学生9： P（A）=m/n 因为0≤m≤n，所以0≤P（A）≤1。用频率估计的概率P（A）不可能小于0，也不可能大于1。

　　（三）巩固练习

　　1。某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

　　①计算表中相应的“射中9环以上”的频率（精确到0。 01）；

　　②这些频率稳定在哪一个常数附近？

　　③根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0。 1）。

　　2。判断下列说法的对错

　　（1）抛一枚硬币有可能出现正面，有可能出现反面。

　　（2）在上面的掷硬币试验中，掷一枚硬币正面出现的概率为0。5，是否连续掷两次质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次正面朝下呢？

　　（3）掷一枚硬币正面出现的概率为0。5，所以抛掷一枚硬币16000次时，很有可能出现8000次正面朝上。

　　问题6：频率与概率有什么区别与联系？

　　学生思考、讨论后全班交流。学生不能概括、归纳得完整，由教师直接出示答案。

　　（四）总结反思

　　问题7：通过本节课的学习，你有哪些收获？

　　学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课学习的主要内容，并揭示蕴涵的数学思想方法。

　　（五）作业及实践活动

　　1。请同学们下课后多注意我们生活中的各种事件。

　　2、书本P113 练习1。2。3

　　课堂教学设计说明

　　（1）在初中的学习的基础上，有些学生具备了用试验的频率来估计概率的经验。但对于“为什么可以这样做”，缺乏思考，导致在分析问题、分析数据时会出现偏差。因此从学生熟悉的命中率入手，首先说明这种方法来源于生活经验，激发学习兴趣的同时，得出投篮命中的可能性不相等，由此引发认知冲突，导入新课。

　　（2）选择抛掷硬币试验的原因：①所需条件容易实现，可操作性强；②硬币试验历史上积累了大量数据，更有利于问题的说明。规范试验的条件，使数据更真实有效。合理分组，可以减少课堂时间消耗，同时在培养动手能力与探索精神中，培养团队协作精神。

　　（3）对图表的分析本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义。注重数与形的相互转化，把图形上的规律用数去描述，把数据上的规律用图形去验证，这几个图表的给出可以正确有效地引导学生在有限的课堂时间内高效率地得到相关的试验数据及整理描述数据，为分析数据作准备。

　　（4）通过对生活中实例的辨析，进一步揭示概率的内涵──概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中反映出来。反过来，试验次数太少时，有时不能合理估计概率。

　　（5）通过小结与反思，明晰频率与概率的联系与区别，渗透辩证思想，同时，深化新知，突破难点使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，对核心思想方法有了更深的体会。同时，培养学生归纳概括能力和语言表达能力。

　　教学评析：

　　一、注重概念的形成过程，根据学生已有的活动经验学习数学概念

　　数学来源于现实世界，又反应现实世界。学生在进入课堂之前对教学内容并非一无所知，教师对学生的了解应当关注他们是否具备与进行的教学活动所需要的知识与方法。在初中学生已经接触概率的概念，并且他们在生活中已经积累了对随机事件的大量感性认识。任课教师注意从学生感兴趣的生活实例（三分球投篮命中率）引入，创设了一个生动的学习情景，沟通了生活与数学的联系，不仅激发了学生学习的兴趣，而且有益于学生理解随机事件意义，体现数学的本质。无论是在随机事件概念、还是在概率概念的教学过程中，都将学生带回到现实中，通过创设情境唤起学生的兴趣，使他们身处现实问题情境中，通过亲身体验，在感性认识基础上，借助综合、概括、比较、分析等思维活动，对常识性材料进行精微化，向科学概念发展，达到理性认识的飞跃。

　　二、注重概念的形成过程，学生动手操作主动探究概念的本质

　　在课标的说明与建议中提出：概率教学的核心是让学生了解随机现象与概率的意义。教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识使用什么样的教学方法进行教学，取决与这种方法能否让学生在有限的课堂教学时间内有效掌握课堂知识，能否在探究过程中感受学习数学的乐趣，锻炼思维，提升能力。学习不是教师“灌输”知识给学生的过程，而是学生通过动手操作，动脑思考，积极参与课堂教学各个环节，充分发挥其“主体”作用的过程。只有这样才能把知识内化为能力，知识可能随时间推移，会逐渐遗忘，但能力会不断提升。因此，教师在教学过程中能否合理安排学生动手操作环节，充分体现学生在课堂教学中的主体作用显得尤为关键。在本节课中学生动手进行抛硬币试验正体现了主动探究，建构新知的过程。学生在动手试验的数学活动过程中，自己发现并感悟在大量重复实试验中，随着试验次数的增加，事件发生的的频率所呈现的规律性的基本事实，体会试验结果的随机性和规律性之间的关系，顺理成章的形成了概率的统计定义。

　　三、注重概念的形成过程，恰当利用现代信息技术揭示概念的本质

　　教师为上好这节课，作了精心的准备，借助多媒体为学生展示了丰富的、直观、生动的信息，创设了浓厚的学习气氛，激发了学生学习兴趣和数学思考。本节课主要利用了多媒体设备的两大优势：一是强大的图表计算功能，二是计算机的可视化。在师生的共同探究过程中，利用Exel的计算功能和绘图功能，迅速统计小组试验所得数据，准确绘制频率折线图，不仅迅速、准确，能够同时从数、形两方面观察试验结果，而且有效的配合了学生的思维过程。为学生分析、比较、归纳、判断、概括的数学思维活动提供较为广阔的空间，收到较好的效果。使得多媒体不仅仅表现“描述”式的数学，而且表现了需要深层思考的数学概念。